% Author: classic (reused by Ivan Kazmenko)
% Text author: Ivan Kazmenko
% Origin: 20080222 - Lisiy Nos Training on Dynamic Programming, Part 2
\begin{problem}{Строка Фибоначчи}{fibstr.in}{fibstr.out}
{2 секунды}{64 мегабайта}

Строка Фибоначчи --- это строка из нулей и единиц, в которой
не встречается двух идущих подряд единиц.

Даны числа $n$ и $k$. Нужно вывести строку Фибоначчи, которая состоит
из $n$ цифр и является $k$-ой в лексикографическом порядке из таких строк.

\InputFile

В первой строке входного файла записаны целые числа $n$ и $k$ через пробел
($0 \leqslant n \leqslant 44$, $0 \leqslant k \leqslant 2 \cdot 10^9$).
Гарантируется, что $k$-ая строка из $n$ символов существует.
Строки нумеруются с нуля.

\OutputFile

Выведите лексикографически $k$-ую строку Фибоначчи длины $n$.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
3 0
}{
000
}%
\exmp{
3 1
}{
001
}%
\exmp{
3 2
}{
010
}%
\exmp{
3 3
}{
100
}%
\exmp{
3 4
}{
101
}%
\end{example}

\end{problem}
